¿Sabían que los algoritmos que usan Google Maps o Waze emplean los conceptos de distancia entre dos puntos y ecuación de una recta? Uno de los principales problemas que encontramos como profesores de matemáticas es que olvidamos darle sentido práctico a lo que enseñamos. Solemos decirles que sirve para su cotidianidad, pero no concretamos en mostrar para qué sirve en el instante que lo enseñamos. Es por ello que en este artículo les mostraré cómo utilizar GeoGebra y Google Maps para aplicar en la vida real de sus estudiantes el uso del concepto de la ecuación de una recta.
Empecemos planteando el problema de cómo calculan en Google Maps la distancia entre tu casa y la casa de su mejor amigo. Para ello es importante que dos estudiantes voluntarios les proporcionen la dirección y proponga como reto el que calcule esa distancia usando Google Maps. Es necesario pedirles que tengan instalado en sus teléfonos celulares la aplicación de Google Maps o internet.
Después de instalarlo, le pedirás a tus estudiantes que busquen en Google Maps la ubicación de su mejor amigo y después, la de su propia casa. Finalmente, en el punto de la casa de su mejor amigo, bajar en el menú y seleccionar la opción "medir distancia" y seleccionar la casa de sí mismo. Esto, le arrojará la distancia entre estos dos puntos.
Como ve, esta sencilla actividad puede servir como introducción para entrar en el tema de distancia entre dos puntos o de la ecuación de la recta. Puede elegir diversos puntos en donde usted sabe de antemano la dicha distancia y otorgar algunos puntos extras para la persona que diga con exactitud dicha distancia.
¿Cómo encontrar la ecuación de una recta a partir de dos puntos?
Para encontrar la ecuación partiendo de dos puntos primero debemos hallar la pendiente.
1) Encontramos la pendiente con la ecuación.
2) Reemplazar la m en la fórmula siguiente y uno de los puntos que nos hallan dado.
3) Escribir y reemplazar en la ecuación de una recta:
A continuación te proporciono un ejemplo:
Sean los siguientes puntos, hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos:
Reemplazamos en la ecuación de pendiente de la siguiente forma:
Usamos la fórmula de y-mx=b usando el punto P, y hallamos b
Reemplazamos en la ecuación de recta y=mx+b, reemplazando m y b
Espero que este blog te ayude a resolver dudas.
