Descubre cómo las matemáticas pueden ser divertidas gracias a los consejos y artículos de nuestros profesores

José María

Didáctica de distancias entre puntos, rectas y planos en el espacio (II)

INTRODUCCIÓN Siguiendo la misma didáctica, ilustramos los diferentes casos que vamos a tratar, que nos servirán de apoyo en las explicaciones y conseguir que los alumnois empleen el razonamiento, y no la memorización de fórmulas, que aplican directa...

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José María

Didáctica de distancias entre puntos, rectas y planos en el espacio (I)

INTRODUCCIÓN En artículo anterior hemos visto los productos de vectores. Uno de ellos es el producto escalar de vectores. Al conjuntol V3 de los vectores libres del plano dotado del producto escalar se le llama Espacio Vectorial Euclídeo, que es don...

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José María

Los productos de vectores: por un número, escalar, vectorial y mixto

INTRODUCCIÓN En artículo anterior se ha visto la definición de vector, que se caracteriza por tener módulo, dirección y sentido. Ahora vemos los distintos productos que se pueden presentar con los vectores: 1) Producto de un número por un vector. 2)...

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José María

Didáctica para problemas de Geometría Analítica de 2º Bachillerato (IV)

INTRODUCCIÓN Siguiendo con la técnica de las ilustraciones para enfocar y planificar los problemas de la Geometría Analítica, que sin duda es la parte del programa de 2º Bachillerato que le resulta más difícil a los alumnos, presentamos otros tres e...

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José María

Didáctica para problemas de Geometría Analítica de 2º Bachillerato (III)

INTRODUCCIÓN En artículos anteriores hemos visto la manera de realizar ilustraciones de los enunciados de los problemas, con el fin de acometer el desarrollo analítico. Seguimos poniendo ejemplos para otros tres problemas. 1) Hallar la ecuación de u...

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José María

Didáctica para los problemas de Geometría Analítica de 2º Bachillerato (II)

INTRODUCCIÓN Siguiendo con los esquemas para resolver los problemas de Geometría Analítica, ponemos tres ejemplos. 1) Hallar la ecuación del plano perpendicular al plano  x - y + z = 0 que contiene a la recta r, dada por la ecuación (x - 1...

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José María

Didáctica para los problemas de Geometría Analítica de 2º Bachillerato (I)

INTRODUCCIÓN La Geometría Analítica en el espacio es parte de los contenidos de la asgnatura Matemáticas II de 2º Bachillerato de Ciencias y Tecnología en España, el último curso preuniversitario. Se explican las diferentes ecuaciones de rectas y pl...

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José María

¿Por qué un vector perpendicular al plano Ax + By + Cz + D = 0, es n (A, B, C)? )

INTRODUCCIÓN En un artículo anterior hemos visto que la ecuación de un plano viene dada por:                               Ax + By + Cz + D = 0 Vamos a ver ahora, por qu...

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José María

Bases de vectores en el espacio vectorial de tres dimensiones

INTRODUCCIÓN Las bases en V3, están formadas por tres vectores que tienen que ser linealmente independientes (diferentes direcciones) y generar al resto de los vectores de ese espacio vectorial. Todo vector de V3 se podrá expresar en función de los...

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José María

Los syllabi en las universidades americanas, un ejemplo de programación de clase.

INTRODUCCIÓN En todas las universidades americanas y en las diferentes asignaturas que se imparten, es común y obligatorio realizar una resumida programación de la asignatura, por parte del profesor que la va a impartir, previa aprobación por el dep...

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José María

Posición relativa de tres planos en el espacio

INTRODUCCIÓN En artículo anterior hemos visto las ecuaciones del plano. Ahora vamos a ver las diferentes posiciones de tres planos en el espacio. Y establecemos todos los casos que pueden ocurrir, con la ilustración adjunta. 1) Los tres planos se co...

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El Profe de Mates

El Teorema de Pitágoras y la Cuerda de los 12 Nudos

Cuando un profesor llega a clase el día en que tiene que explicar el Teorema de Pitágoras puede acercarse a la pizarra y comenzar a enunciarlo: La hipotenusa al cuadrado es igual a la suma del cuadrado de los catetos. Los alumnos se quedan con el...

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José María

Posición relativa de dos planos en el espacio

INTRODUCCIÓN En artículos anteriores hemos visto las ecuaciones del plano. Ahora vamos a ver las distintas posiciones que puede tener dos planos en el espacio. Nos auxiliamos  de unos dibujos. Pueden suceder los siguientes casos: 1) Planos para...

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José María

Posición relativa de dos rectas en el espacio

INTRODUCCIÓN En anteriores artículos hemos visto las ecuaciones de la recta en el espacio. Ahora estudiamos el posicionamiento de dos rectas. Primeramente realizamos una gráfica de los diferentes casos que pueden ocurrir: 1) Las rectas se cortan. 2)...

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