Este artículo propone una pequeña explicación para entender la factorización de polinomios de cualquier grado. Si te resulta complicado de comprender, puedo darte algunas clases particulares de matemáticas para explicártelo mejor.
Para factorizar un polinomio debemos seguir una metodología que englobe todas las posibles situaciones. Primero debemos mirar si nuestro polinomio tiene un término independiente, esto significa que hay al menos un número que no está multiplicado por una 'x'. Si es así, debemos sacar factor común 'x' hasta que hallemos un número libre. Una vez hecho esto, debemos ver el grado de nuestro polinomio (esto es, la 'x' con mayor exponente). Si es mayor a 2, aplicaremos el método de Ruffini para llegar a un grado 2, donde podremos aplicar la fórmula de segundo grado. También hay que tener en cuenta que los números que hemos obtenido son raíces, no factores. Esto quiere decir que si obtenemos x= 3, el factor será (x - 3). Esta diferencia entre factor y raíz es importante para poder realizar la factorización de manera correcta.
A continuación observaréis una imagen que os servirá como esquema de referencia para este tipo de factorizaciones.
En resumen, para factorizar un polinomio debemos seguir los siguientes pasos:
- Mirar si hay un término independiente, sacar factor común 'x' hasta hallemos un número libre
- Ver el grado del polinomio y si es mayor a 2.
- Aplicar el método de Ruffini para llegar a un grado 2 donde podremos aplicar la ecuación de segundo grado.
Tener en cuenta que los números que obtenemos son raíces y no factores y que si obtenemos x= 3, el factor será (x - 3). Si seguimos esta metodología podremos factorizar cualquier tipo de polinomio. Por lo tanto, en un solo esquema tendremos todos los pasos necesarios para factorizar un polinomio.
Un Saludo,
Juan Ramon Liern
