Romà Masana

Perspectiva de enseñanza

La intención de la Nueva Escuela Matemática es sencilla: dar el mínimo de instrucciones a la estudiante para que ella sea la que encuentre el camino. No queremos ser una escuela tradicional donde la alumna primero escucha, y después repite unos ejercicios concretos.
Queremos hacerlo a la inversa:

Queremos escuchar primero a la alumna, qué problema quiere solucionar. Después preguntamos qué ideas tiene ya partir de ahí le animamos a explorar las que nosotros como profesores o guías sabemos que pueden solucionar el problema. La intención es que la alumna trabaje y piense por sí misma, y ??no se limite a copiar y repetir mecánicamente como ocurre actualmente en casi todas las escuelas de Cataluña.



Clases de universidad

Cualquier tema relacionado con

matemáticas:
Álgebra práctica (teoría de números, bases, polinomios, progresiones)
Álgebra avanzada (Diagonalización matricial, polinomio característico, proyecciones, bases ortonormales)
Geometría Euclidiana (coordenadas cartesianas, vectores, cálculo de distancias entre planos y rectas, cambios de base, matrices de cambio de base, espacio dual)
Geometría Afín (líneas paralelas, axiomas, ley de Pappus, Desargas, trasformación afín, espacio afín, proyectiva)
Cálculo de funciones (funciones, tasas de cambio, derivadas, tangentes)
Cálculo integral (integrales simples y complejas, en 1D, en 2D, en 3D)
Cálculo puro (lim sup, lim inf, def en epsilon delta, teorema fundamental del cálculo)
Probabilidad práctica (medida, binomio de Newton, variable aleatoria, combinatoria)
Probabilidad pura (teoría de la medida, espacio de probabilidad, variables aleatorías independientes/dependientes , medida de Lebesgue, lemma de Fatou, teorema de la convergencia dominada de Lebesgue)
Estadística distribución de funciones (distribuciones de probabilidad, distribución de Gauss, Poisson, Dirach, uniforme, logística, beta, gama, exponencial, Cauchy)
Estadística predicción e hipótesis (tests de hipótesis, regresión lineal, valores ajustados, distribución del error como variable aleatoria, medida del error, verosimilitud, regresiones paramétricas y no paramétricas)
Ecuaciones diferenciales en 1 variable (lineales, homogéneas, coeficientes constantes/variables, ED lineal de primer orden, gráficos de flujo, puntos fuentes y puntos pozo, campo vectorial, trayectoria aprox. de partículas)
Álgebra computacional (factorización QR, fact. LU, descomposición en valores propios, método Gaussiano, solución de sistemas lineales, acondicionamiento y estabilidad de un problema, estabilidad de un algoritmo, métodos iterativos)




Clases de Bachillerato

Comprende el siguiente contenido, de forma general:

matemáticas

Aritmética y álgebra (teoría de números, decimales, polinomios, progresiones)
Geometría (el círculo, trigonometría, vectores)
Análisis (funciones, tasas de cambio, derivadas)
Estadística (probabilidad, relaciones entre variables, combinaciones)

física

Imágenes (modelo rayo de luz, comportamiento de la luz, espectro de la luz, polarización)
Movimiento (plano cartesiano, mov. uniforme, circular uniforme, parábola)
Mecánica (Fuerza, fricción, tensión, ppi acción reacción de Newton, sistema vectorial, choques, conservación de la cantidad de movimiento)
Energía (trabajo y calor, transferencia, en. cinética, potencial gravitatoria, transformación, medida, potencia, disipación)
Electricidad (corriente continua/alterna, intensidad, potencial, resistencia, ley de Ohm, potencia transferida, fuerza electromotriz, resistencias en serie o paralelo, circuito eléctrico, sensores)