Quizás el mayor reto que afrontan todos los alumnos en la secundaria, si hablamos de matemáticas, sea resolver ecuaciones. Las ecuaciones se nos presentan al principio en su forma más elemental, en igualdades muy sencillas como x = 2 + 5.
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Luego la cosa se va complicando y es imprescindible tener una metodología para aprender a utilizar las nuevas herramientas que nos van presentando, no solo en la secundaria, sino hasta en la propia universidad.
Aprende a resolver ecuaciones con estos consejos
1- Entiende el concepto de ecuación
Quizás lo que más fallos genera cuandos e comienza (y tristemente también mucho después) es no entender qué es una ecuación. Una ecuación es una igualdad, lo que quiere decir que a ambos lados tenemos lo mismo, pero escrito de distinta forma.
¿Porqué esto es importante? Porque cuando empezamos a pasar cosas de un lado a otro de la ecuación nos olvidamos de lo que estamos haciendo en realidad. Veamos un ejemplo: pasamos de x + 5 = 2 a x = 2 - 5. ¿Qué ha pasado?¿Hemos pasado el 5 restando al otro lado?¿Cómo si hubiera pasado por un extraño portal que lo cambia de signo? No, en realidad, esto ha pasado: x + 5 = 2 --> x + 5 - 5 = 2 - 5 --> x = 2 - 5. Hemos conservado la igualdad, restando lo mismo a ambos lados, lo que pasa es que lo hemos hecho de forma que es conveniente para hallar el valor de x.
Pasa exactamente igual con la. multiplicación y la división... y con las potencias y las raíces, los logaritmos y las exponenciales. Siempre vamos a mantener igual ambos miembros de la ecuación, porque esencialmente eso es una ecuación, la misma cosa escrita de dos formas y unida por un igual.
2 - Practica las ecuaciones, pero practica bien
Yo he hecho, y no exagero, miles de ecuaciones. Pero las he hecho con sentido. Hay esencialmente 2 métodos para aprender ecuaciones según cómo se te de. Yo los llamo el bautismo de fuego y el pasito a pasito. He utilizado los dos.
El bautismo de fuego es simple, muy simple. Elige la ecuación más difícil que sepas que puedes resolver, o que dudes que puedes resolver, y hazla. Será difícil, puede que un martirio, puede que te lleve varios días, pero si la acabas resolviendo habrás aprendido mucho y será difícil que lo olvides.
Por cierto, para comprobar una ecuación sustituye la solución que has obtenido en la igualdad que tenías al comienzo y comprueba que se cumple. Si no, te has equivocado.
El pasito a pasito es complejo pero sencillo. Tienes que ir pieza a pieza, elige la ecuación más fácil que tengas y haz diez de esas. Luego complicala un poco y haz otras diez. Y así hasta que llegues a las difíciles. Verás que es una forma mucho más natural de aprender, aunque el inconveniente es el tiempo... y encontrar los ejercicios.
Hacer ejercicios es difícil, lleva tiempo y esfuerzo, por eso será raro que tu libro incluya los suficientes para hacer pasito a pasito. Puedes buscarlos en internet... o hacerlos tú mismo, total, para comprobarlos siempre puedes sustituir, no necesitas un profesor que te corrija.
En ambos métodos el aprendizaje se da cuando descubres dónde te equivocas. El bautismo de fuego te hace equivocarte mucho y muy rápido, es lo mejor si tienes esa capacidad de detectar errores muy desarrollada. El pasito a pasito es mejor si no eres tan bueno detectando errores o prefieres aprender de una manera menos estresante.
3- Entiende los juguetes nuevos
Al principio tus ecuaciones serán sumas y restas, luego añadiras multiplicaciones y divisiones y después jugarás con exponentes y... acabarás haciendo sistemas de ecuaciones diferenciales de orden múltiple en forma matricial (al menos si estudias mi carrera). Es importante adaptarse a lo nuevo que va añadiendose en cada clase y en cada curso, interiorizarlo y aplicarlo bien.
La práctica y la corrección de errores son el mejor método para aprender ecuaciones
Muchas veces tendrás que aprender casi como si empezaras de 0, solo que ya tendrás la experiencia de haber aprendido antes.
Comprende las reglas del juego, entiende cada operación al dedillo, juguetea con ellas, entiende para que sirven y luego aplícalas a las ecuaciones y ve que sucede. No basta con saber qué es una raíz, tienes que entender todas sus cualidades para poder resolver una ecuación con raíces, al menos si quieres hacerlo bien.
Se que suena un poco extraño, sobre todo si estás empezando y usas solo sumas y restas en las ecuaciones, pero hazme caso, cuando añadas una nueva pieza al puzle esfuérzate por entenderla, verás que tiene sus frutos.
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